Чему равна электроемкость конденсатора напряжении. Электроемкость конденсатора: сущность и основные характеристики

Плоским конденсатором обычно называ-ют систему плоских проводящих пластин — обкладок, разделенных диэлектриком. Про-стота конструкции такого конденсатора по-зволяет сравнительно просто рассчитывать его электроемкость и получать значения, совпадающие с результатами эксперимента.

Укрепим две металлические пластины на изоляционных подставках и соединим с электрометром так, что одна из пластин будет присоединена к стержню электромет-ра, а вторая — к его металлическому кор-пусу (рис. 4.71). При таком соединении электрометр будет измерять разность по-тенциалов между пластинами, которые об-разуют плоский конденсатор из двух пла-стин. Проводя исследования, необходимо пом-нить, что

при постоянном значении заряда пластин уменьшение разности потенциалов свидетельствует об увеличении электроем-кости конденсатора, и наоборот.

Сообщим пластинам разноименные заря-ды и отметим отклонение стрелки электро-метра. Приближая пластины друг к другу (уменьшая расстояние между ними), заме-тим уменьшение разности потенциалов. Та-ким образом, при уменьшении расстояния между пластинами конденсатора его элект-роемкость увеличивается. При увеличении расстояния показания стрелки электрометра увеличиваются, что является свидетельст-вом уменьшения электроемкости.

об-ратно пропорциональна расстоянию между его обкладками.

C ~ 1 / d ,

где d — расстояние между обкладками.

Эту зависимость можно изобразить гра-фиком обратной пропорциональной зависи-мости (рис. 4.72).

Будем смещать пластины одну относи-тельно другой в параллельных плоскостях, не изменяя расстояния между ними.

При этом площадь перекрытия пластин будет уменьшаться (рис. 4.73). Увеличение разности потенциалов, отмеченное электрометром, будет свидетельствовать об умень-шении электроемкости.

Увеличение площади перекрытия пластан приведет к увеличению емкости.

Электроемкость плоского конденсатора про-порциональна площади пластин, которые пере-крываются.

C ~ S,

где S — площадь пластин.

Эту зависимость можно представить гра-фиком прямой пропорциональной зависи-мости (рис. 4.74).

Возвратив пластины в начальное поло-жение, внесем в пространство между ними плоский диэлектрик. Электрометр отметит уменьшение разности потенциалов между пластинами, что свидетельствует об увели-чении электроемкости конденсатора. Если между пластинами поместить другой диэлек-трик, то изменение электроемкости будет иным.

Электроемкость плоского конденсатора за-висит от диэлектрической проницаемости ди-электрика.

C ~ ε ,

где ε — диэлектрическая проницаемость ди-электрика. Материал с сайта

Такая зависимость показана на графике рис. 4.75.

Результаты опытов можно обобщить в ви-де формулы ёмкости плоского конденсатора :

C = εε 0 S / d,

где S — площадь пластины; d — расстояние между ними; ε — диэлектрическая прони-цаемость диэлектрика; ε 0 — электрическая постоянная.

Конденсаторы, которые состоят из двух пластин, в практике применяются очень редко. Как правило, конденсаторы имеют много пластин, соединенных между собой по определенной схеме.

На этой странице материал по темам:

• График электроемкости плоского конденсатора от площади его пластин

• При увеличении площади перекрывания пластин заряд на обкладках конденсатора

• Теория плоских конденсаторов

• Как влияет диэлектрик на электроёмкость?

• Сообщение на тему электроемкость

Вопросы по этому материалу:

• Какое строение плоского конденсатора?

• По изменению какой величины в опыте можно делать заключение об изменении электроемкости?

• Электроемкость конденсатора – физическая величина, характеризующая процесс заряда проводников, разделенных слоем диэлектрика. Используется многочисленными математическими расчетами, маркируется на корпусе изделия.

  Формулы

  Электроемкость конденсатора принято выражать через запасаемый заряд q при приложенном напряжении U следующим образом:

  Что касается происхождения формулы, одна загадка. Известно только: из теоремы Гаусса по напряженности электрического поля найдем электроемкость конденсатора. Кто провел расчет, нигде не говорится. Физическая величина фарад изначально в системе СГС отсутствовала, в 1861 году ввела специальная комиссия, сформированная физиками.

  По некоторым сведениям, впервые электроемкость конденсатора определил введший термины в обиход. Подразумеваем Алессандро Вольту. Поздние 70-е (XVIII века), ученый много уделил исследованиям вопроса, установил: электроемкость можно выразить через накапливаемый заряд, приложенное к электродам напряжение.

  Помимо этого можно часто встретить формулу электроемкости плоского конденсатора:

  Авторы избегают судить, кто занимался расчетами выражения. Рассуждая логически, то едва кого интересовала электроемкость плоского конденсатора до появления на свет изобретения Полака. Лейденские банки по-другому распределяют заряд. Рассуждения приводят к началу XX века. Быть может, вопросом занимались Тесла, Герц. С меньшей вероятностью – Попов.

  Фамилии названы по критериям заинтересованности переменным током. Тесла изучал вопросы безопасности электричества, передачи на расстояние, конструировал двигатели. Герц и Попов исследовали антенны, заведомо настраиваются на некую длину волны, которую проще получить, применяя колебательный контур. Следовательно, ученые обязаны иметь представление об электроемкости конденсатора, катушках индуктивности.

  Джеймс Максвелл, лорд Кельвин, Вильгельм Вебер много внимания уделяли совершенствованию единых систем измерения физических величин Существует некоторая вероятность, кто-то мог приложить руку к исследованию конденсаторов. Ясно одно – в мировой истории естественных наук много белых пятен, когда дело касается русскоязычных источников. Портал ВашТехник одним из первых будет публиковать новейшие исследования в области правильного понимания произошедших событий.

  История

  Нетерпеливым читателям сразу же докладываем: Алессандро Вольта ввел собственно термин емкости. Неизвестно точно, употреблял ли кто раньше, но в своей работе итальянский ученый, называя, электрофорус конденсатором, одновременно применяет к нему термин емкости. Как сосуду, куда можно «налить» заряд из емкости. Конденсатором зовет за схожесть процесса с осаждением паров: понемногу наберем произвольное количество электричества. И по большому счету это верно.

  Термин конденсатор

  Исторически первым конденсатором следует считать лейденскую банку. Поныне ходят споры, кто изобрел прибор, поскольку оба ученых, увлеченных событиями, избегали ведения аккуратных записей, бесспорно одно – электроемкость прибора измерить было нельзя, отсутствовало соответствующее понятие «электроемкость конденсатора».

  
  

  Скрин печатного варианта трактата Вольты, 1782 год

  Придумавший термин бессилен произнести слово раньше, нежели Алессандро Вольта в 1782 году, докладывая Королевскому Научному обществу изыскания в области электростатики. Чтобы понять, откуда берется электричество. Известно, в течение следующих пяти лет Луиджи Гальвани откроет «животное электричество», приведшее Вольту прямиком к созданию первого элемента питания. Докладывая обществу, молодой ученый лишен упомянутых знаний, светило пытается понять, откуда появляется заряд. Рассуждает примерно так: «К настоящему времени много свидетельств существования атмосферного электричества. Люди бессильны найти следы присутствия. Может означать: имеющиеся электроскопы слишком слабы, неспособны уловить столь тонкую материю. Следовательно, нужно найти способ забрать из воздуха флюиды».

  Осуществляя практически сказанное, Алессандро Вольта предлагает приспособление, называемое электрофорусом (не путать с ). Прибор захватывает флюиды атмосферного проводника (воздуха). Принцип служения Вольте напоминает процесс конденсации: собирает электричество.

  Электрофорус

  Запад электрофорус называет генератором емкостного типа. Указанное выше позволяет полагать: подобное определение прилепилось благодаря написанному Английскому Королевскому обществу Вольтой. Устройство придумано другим человеком – шведским физиком Джоном Кларком Вилке. Случилось двумя десятилетиями ранее – 1762 год.

  Ныне считается, популярность прибору придал Вольта, называя любимца вечным генератором электричества. Тоже по сути правильно, тереть резину можно тысячелетиями. Больше «конденсатор» напоминает (см. рис.) здоровенную печать. Сверху, помимо основной центральной ручки, стоит боковая – снятия отрицательного потенциала. Видим три слоя:

  1. Подложка необязательна, на нее наклеивается резина.
  2. Тонкий слой резины служит телом электризации трением.
  3. Сверху – тонкий лист металла, снабженный двумя рукоятками, одна (центральная) изолирована.

  
  

  Внешний вид электрофоруса

  Начав работы, нужно убрать «печать», натереть резину шерстью. Затем гладкий диск ставится обратно. Площадь соприкосновения с резиной невелика из-за присутствующих шероховатостей, положительный заряд приобретается нескоро. Нужно выждать. Оператор на короткий миг заземляет крышку боковой ручкой, снимая отрицательный заряд, снизу остается положительный. Прикасаясь одной рукой к металлу, можно слышать хорошо различимый треск. Резина после поднятия крышки несет избыток электронов, позволяющий повторить опыт несколько раз (верится с трудом, некоторые источники говорят о сотне повторений).

  Разнимая тела, резким движением потянув изолирующую рукоятку, оператор получает статическое электричество. Изобретение достаточно революционное, примечательно, появилось в считаные годы после отмены закона охоты на ведьм. По заявлению Вольты, круг резины должен быть по возможности тонким, порядка 50-й доли дюйма. Удается получить наилучший результат. Лист металла фактически также является пластиной. В противном случае долго нужно ждать наполнения объема проводника. В простонародье «конденсатор» называют резиновым пирогом. Пирогом, покрытым металлической начинкой.

  Действительно ли электрофорус является неисчерпаемым источником энергии? В идеальных условиях, хотя верится с трудом. Отрицательный заряд резины поляризует металлическую пластину, создавая некий потенциал. Вытесненные на внешнюю поверхность электроны снимаются прикосновением заземлителя. Остается разнять составные части электрофоруса. Уничтожив положительный заряд прикосновением, услышав звук проскочившей искры, можно заново начинать опыт.

  Электрофорус действительно напоминает конденсатор. После снятия лишнего отрицательного заряда превращается фактически в упомянутый прибор. Долго храниться конденсатор не может, поскольку электроны с резины понемногу будут стекать на металл. Устройство разрядится. Фактически резина, металл отделены друг от друга воздухом, служащим диэлектриком. Вместо резины используем различные полимеры, например, Тефлон.

  Осталось заметить: во времена Вольты не знали методов избавления резины от статического заряда. «Обкладка» конденсатора могла долгое время хранить груз электронов. Вольта предлагает для разрядки поместить образец под солнечные лучи, либо поводить рядом горящей свечой. Через ионизированное пламя электроны покидают конденсатор. Сегодня понятно, достаточно вымыть резину, чтобы следов не осталось статического напряжения. Для работы нужно будет вновь высушить.

  Лейденская банка

  Считается, именно Феликс Савари обнаружил колебания резонансного контура. Разряжая лейденскую банку через витую нить меди, наблюдал беспорядочное снование стрелки компаса. 1826 год, когда Англия, Франция, Германия, частично Италия лихорадочно исследовали новое явление, привнесенное в научный мир Эрстедом.

  
  

  Историю создания можно прочитать в соответствующем обзоре. Следует сказать, никто не пытался толком понять, какова электроемкость конденсатора. Не нужно по очевидным соображениям: лейденскую банку преимущественно использовали научные круги, решая специфические задачи. Опыт Феликса Савари надолго остался без внимания…

  В 1842 году колебательным контуром, электроемкостью конденсатора занялся наш старый знакомый, сэр Джозеф Генри, изобретатель , любитель телеграфа. Изложил письменно после опробования заметок Савари практикой:

  «Аномалия, остающаяся столь долго без объяснения, которая на первый взгляд представляется существующей наперекор нашей теории электричества и магнетизма, после тщательного изучения мною отнесена к доселе неизведанным явлениям. Разряд происходит странно (вразрез теории Франклина), ощущение, что, выходя из банки, флюид начинает странствовать взад-вперед. Увиденное принуждает признать: процесс начинается нормальным образом, затем происходит несколько смен направлений, каждый раз амплитуда становится меньше, пока движения затухнут вовсе. Судя по всему, феномен сегодня не может быть объяснен, физики встречались с ним (Савари), но оказались бессильны».

  Очевидно, ученого совершенно не интересует электроемкость конденсатора – мысли поглощены аномалией, которую хотелось бы разведать. Пятью годами позже, ознакомившийся с отчетом Генри физик Гельмгольц на встрече Физического общества Берлина, говорит:

  «Проводя электролиз, заметил необычные колебания. Такое ощущение, процесс колебаний продолжается, пока само vis viva не исчезнет навсегда, поглощенное суммарным сопротивлением цепи. Создается впечатление, по контуру текут два тока противоположных направлений, верх берет то один, то другой».

  Конец спорам положил знаменитый Вильям Томсон, нареченный лорд Кельвин. Математически исследовав процесс, заявил: в цепи, очевидно существуют такие вещи, как электроемкость конденсатора и индуктивность свернутой медной проволоки. Работа On Transient Electric Currents стала классической. Хотя лорд Томсон зовет индуктивность электродинамической емкостью, смысл формулы однозначный. Ученый первым заявил: энергия передается меж конденсатором и катушкой индуктивности, постепенно затухая на активном сопротивлении цепи.

  Формула, приведенная на рисунке, дана в современных величинах, обозначения стандартные. С – электроемкость конденсатора, L – индуктивность катушки, q – величина заряда, I – ток цепи. Прочие символы относятся к операциям дифференцирования. Термин индуктивность введен намного позже – в 1886 году Оливером Хэвисайдом. Формула резонансной частоты, зависящей от электроемкости конденсатора и индуктивности катушки, выведена Джеймсом Максвеллом в 1868 году.

  Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд.

  Простейшие способы разделение разноименных электрических зарядов – электризация и электростатическая индукция – позволяют получить на поверхности тел не большое количество свободных электрических зарядов. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы .

  Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.

  Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность электрического поля между пластинами будет в два раза больше, чем напряженность поля у одной пластины. Вне пластин напряженность электрического поля равна нулю, т. к. равные заряды разного знака на двух пластинах создают вне пластин электрические поля, напряженности которых равны по модулю, но противоположны по направлению.

  Электроемкостью конденсатора называется физическая величина, определяемая отношением заряда одной из пластин к напряжению между обкладками конденсатора:

  При неизменном положении пластин электроемкость конденсатора является постоянной величиной при любом заряде на пластинах.

  За единицу электроемкости в системе СИ принимают Фарад. 1 Ф – электроемкость такого конденсатора, напряжение между обкладками которого равно 1 В при сообщении обкладкам разноименных зарядов по 1 Кл.

  
  
  

  Электроемкость плоского конденсатора можно вычислить по формуле:

  S – площадь обкладок конденсатора

  d – расстояние между обкладками

  – диэлектрическая проницаемость диэлектрика

  Электроемкость шара можно вычислить по формуле:

  Энергия заряженного конденсатора.

  Если внутри конденсатора напряженность поля E, тогда напряженность поля, созданного зарядом одной из пластин E/2. В однородном поле одной пластины находится заряд, распределенный по поверхности другой пластины. Согласно формуле для потенциальной энергии заряда в однородном поле энергия конденсатора равна:

  Используя формулу электроемкости конденсатора :

  

  Конденсаторы.

  Если изолированному проводнику сообщить заряд Dq, то его потенциал увеличиться на Dj, причем отношение Dq/Dj остается постоянным: Dq/Dj=С, где С – электрическая емкость проводника , т.е. величина, численно равная заряду, который надо сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу (на 1В). Электрическая емкость проводников зависит от их размеров, формы, диэлектрических свойств среды в которую они помещены, и расположения окружающих тел, но не зависит от материала проводника. В СИ за единицу электрической емкости 1 фарад (Ф): [C]=1A=1кл/1В=1А 2 *с 4 /кг*м 2 . Емкость равная 1Ф, очень велика, поэтому на практике чаще пользуются единицами микрофарад (1мкФ=10 -6 Ф) или пикофарад (1мкФ=10 -12 Ф). Конденсатор представляет собой систему двух проводников (обкладок) не соединенных друг с другом. Часто между обкладками помещают диэлектрик. При сообщении этим проводникам одинаковым по величине и разноименных зарядов, поле, создаваемое этими проводниками, практически полностью локализовано в пространстве между ними. Конденсаторы являются накопителями электрических зарядов. Отношение заряда на обкладке конденсатора к разности потенциалов между ними – постоянная величина: q/(j 1 -j 2)=C.

  Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S, расположенных на небольшом расстоянии d друг от друга, заряды на пластинах +q и –q. В общем случае, если пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e, то напряженность электростатического поля между пластинами равна сумме напряженности полей создаваемых каждой из пластин.

  Е=s/e 0 e. Емкость плоского конденсатора равна С=e 0 eS/d.

  Параллельное и последовательное соединение конденсаторов . На практике конденсаторы часто соединяют различными способами. Найти эквивалентную емкость – это значит найти конденсатор такой емкости, который при тот же разности потенциалов будет накапливать тот же заряд q, что и батарея конденсаторов. При последовательном соединении N конденсаторов заряд на обкладках одинаков, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе в отдельности: U общ =U 1 +U 2 +U 3 +...+U N , а общая емкость N конденсаторов 1/С общ =1/С 1 +1/С 2 +1/С 3 +...+1/С N . При параллельном соединении конденсаторов напряжение U на всех конденсаторах одинаково и общая емкость С общ батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, С общ =С 1 +С 2 +С 3 +...+С N .

  И в промышленности, и в повседневной жизни нередко требуется создание большого количества положительных и отрицательных Понятно, что с помощью электризации тел и это сделать невозможно. Выходит, нужно специальное устройство. Таким устройством служит конденсатор.

  Конденсатор представляет собой несложную систему, состоящую из диэлектрика, разделяющего две обкладки. При этом очень важно, чтобы толщина этого диэлектрика была невелика по сравнению с размерами этих самых обкладок, то есть проводников.

  Простейшим видом электрических емкостных устройств является который представляет собой комплекс из двух металлических пластин, разделенных каким-либо диэлектриком. Если к этим пластинам подвести электрический ток, то количественная величина напряженности возникшего между ними электрического поля будет практически в два раза больше, чем та же напряженность у одной из этих пластин.

  Важнейшим показателем, характеризующим данную систему, является конденсатора с точки зрения основ электромеханики равна отношению заряда одной из применяемых пластин к напряжению между проводниками этого прибора. В общем виде электроемкость конденсатора будет выглядеть следующим образом:

  Если положение пластин в пространстве длительное время остается неизменным, то электроемкость конденсатора остается величиной постоянной (вне зависимости от количественных показателей заряда на пластинах).

  

  В Международной системе физических измерений электроемкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Согласно данной классификации, один фарад характеризует электроемкость такого устройства, у которого напряжение между диэлектриками составляет один вольт, а величина заряда, который подается на пластины, равна одному кулону.

  На самом деле один фарад - это очень большая величина, поэтому чаще всего используют такие единицы, как микрофарады, нанофарады и даже пикофарады.

  Электроемкость плоского конденсатора будет напрямую зависеть от площади его обкладок и станет увеличиваться при сокращении расстояния между ними. Для значительного увеличения электроемкости этих приборов между проводниками вводят те или иные диэлектрики.

  
  

  Чаще всего электроды для конденсаторов изготавливают из тонкой фольги, а в качестве основной прокладки используется бумага, слюда или керамика. Именно в соответствии с материалом, служащим основой для диэлектриков, конденсаторы и получают свои названия - бумажные, керамические, воздушные, слюдяные. Довольно большое распространение в последнее время получили электролитические конденсаторы, которые при достаточно компактных габаритах обладают значительной электроемкостью. Благодаря этим своим качествам, они активно используются в бытовой технике, а также в качестве выпрямителей электрического тока.

  Конденсаторы являются одними из самых незаменимых электрических устройств, без которых было бы попросту невозможно создание большинства бытовых и электроизмерительных приборов.